高校问答小猴子学爬树简谱:我明天要读书用的,可以解答下吗
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 05:31:02
已知数列｛an｝a1=1
若a(n+1)=2an-3^n求通项公式an
老师说是除以3^(n+1)
后面怎么做请写下过程,麻烦大家了
若a(n+1)=2an-3^n求通项公式an
老师说是除以3^(n+1)
后面怎么做请写下过程,麻烦大家了
a(n+1)=2a(n)-3^n
a(n+1)+3*3^n=2a(n)+2*3^n
a(n+1)+3^(n+1)=2[a(n)+3^n]
设b(n)=a(n)+3^n
b(1)a(1)+3=4
b(n+1)=2b(n)
b(b)=b(1)*2^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)
b(n)=a(n)+3^n=2^(n+1)
a(n)=2^(n+1)-3^n
这是粗率的步骤,对于N=1等情况还须特别说明