不是我不在乎,而是我:求证：1/3≤（x^2-x+1）/(x^2+x+1)≤3

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 07:10:35

要证（x^2-x+1）/(x^2+x+1)≤3
等价于（x^2-x+1）<＝(x^2+x+1)*3 因为分母 一定>0
也等价于2x^2+4x+2>＝0
也等价于2*(x+2)^2>=0

这是显然的，所以（x^2-x+1）/(x^2+x+1)≤3成立

另一边，类似

求证：1/3≤（x^2-x+1）/(x^2+x+1)≤3 已知1≤ x*x+y*y≤2，如何求证1/2≤x*x+x*y+y*y≤3 求证：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=1是一个完全平方式 已知x≥0,y≥0,求证：1/2（x+y）² +1/4(x+y) ≥x√y+y√x 求证-√5≤x+2+√(1-4x-x^)≤√10 已知1≤x^+y^≤2求证1/2≤x^-xy+y^≤3 x, y>0。求证x/y+y/x+xy>x+y+1 求证|f(x)=2^x-2x (x>=3）是增函数 求证：y=x+1/x为双曲线？ [（x^3-x^2）/(x^2-x)]-[(1-x^2)/(x+1)]的最简公分母是？