是谁的眼泪在飞:又要问.2道数学题

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 05:58:24
设m等于|a|, |b|和1中最大的一个,当|x|>m时,求证:|a/x+b/x2|<2.

过点M(0,2),N(-√3，3*m的平方+12m+11)
的直线l,求l的倾斜角的范围
第2题呢?

因为m≥|a|≥0, m≥|b|≥0，|x|>m
所以0<|a/x|<1,0<|b/x2|<1
又因为|a/x+b/x2|=|a/x|+|b/x2|
所以|a/x+b/x2|<2.

过两个点的直线的斜率为
-(3m^2+12m+9)/√3，即为-√3×((m+1)(m+3))，
其中(m+1)(m+3)为一个抛物线，在(-2,1)处取得最小值-1，这就说明斜率在m=-2的时候取得最大值√3，根据正切函数的图像可以看出，倾斜角的范围应该为[0,60]和(90,180]

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