我是大歌神张信哲:帮忙，一道数学题！

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/09 14:09:53

如图：已知在平行四边形ABCD中，E是边DA的延长线上一点，且AE=AD，连结EC，分别交AB，BD于点F，G，试说明AF=BF。

PS：本人只是初一升初二水平，因自学时遇上难题，望各位赐教！写下详细的解答过程！谢了！（尽量用初一升初二的水平回答哦～追加5分）

图片地址：http://img596.photo.163.com/susanhuangzs/68174820/1877579253.jpg

∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC AD=BC
∵AD‖BC
∴∠DEC=∠ECB
∵∠DEC=∠ECB ∠EFA=∠BFC AE=BC
∴△AEF≌△BCF
∴AF=BF

PS:因为你给的那个图打不开所以是我自己画的,应该没什么太大的差别!

解：
1因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB平行于DC
2因为F在AB上，所以AF平行于DC
3又因为 AE=DA,所以A是DA的中点
综合2、3，可以得出AF是三角形EDC的中位线，即AF=1/2 DC
又因为AB=DC,所以AF=1/2 AB
所以AF=FB

图片看不见啊

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