摄像头翻转图片:一个图形是由正方形与等腰直角三角形组成,怎样将其分成四个全等图形

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/27 16:37:40
正方形其中一条边与等腰直角三角形其中一直角边共边.求数学高手解决一下啊!谢谢拉!
我邮箱是gerui886@sohu.com

解:设此正方形为ABCD,等腰直角三角形与正方形的共同边是BD,且C,D,E三点在同一条直线上,设AD与BC相交于O点,BD中点为M,BE中点为N,AB中点是F,四个全等的图形为:AFOC,OFBN,DMNE,DMOC。

注:这四个图形都是直角梯形,对应边和对应角都相等。

好象没有答案,因为正方形其中一条边与等腰直角三角形其中一直角边共边,我们把它看做梯形面积为54如果将其分成四个全等图形那面积将会不相等,那是不可能的,因为全等图形面积相等.

做这类题,先算面积,然后凭角度猜测,这是我的方法:

令正方形边长为1,则图形总面积为1.5,于是每一块全等图形的面积为0.375
下面的思路有尝试的意思,并不十分严密:
又因为等腰三角形有一个角是45度,猜测全等图形中有一角为45度,因为此角必须成为全等图形的一部分,而正方形中的90度角正好可以分割为2个45度。
同理猜测全等图形中有一个直角。
猜测上下底为0.5和1,高为0.5的梯形, 发现面积正好是0.375。 猜测成立
如图

■■
■□■
■□□■
■□□□■
■□□□□■
■■■■■■■
■□□□□□■
■□□□□□■
■□□□□□■
■□□□□□■
■□□□□□■
■■■■■■■


■■
■□■
■□□■
■□□■■
■□□■□■
■■■■□□■
■□□■□□■
■□□■□□■
■□□■■■■
■□■□□□■
■■□□□□■
■■■■■■■

谢谢。

很简单啦,在正方形里面画两条对解线不就OK了吗?哈哈。太简单了。哈哈哈。我是数学狂人哪。

答:此题无解!
属于《哥德巴赫猜想》系列题目之一。