高校问答社会姐纹身高清图片:高中不等式问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 02:32:00
已知:2X+4Y=1,求X方+Y方的最小值
由2x+4y=1得x=(1-4y)/2
x方+y方=[(1-4y)/2]方+y方= 1/4倍的(20y方-8y+1)
令f(y)=20y方-8y+1,则该函数是一个开口向上的抛物线，其定义域为y∈R，故其最小值为其最底点，即f(y)min=(4ac-b方)/4a=
(4*20*1-64)/4*20=1/5
所以x方+y方的最小值=(1/4)*f(y)min=(1/4)*(1/5)=1/20
当然，也可以用x表示y，进行运算。
柯西不等式
(x^2+y^2)(4+16)>=(2x+4y)^2
推出x^2+y^2>=1/20
把Y用X表示,再代入,再用配方法求最值