和领导工作的内心感受:1/3乘以3等于一，但1/3是0.333循环啊，乘以3应该是0.999循环啊！为什么会等于一呢？

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/30 12:43:53

方法一、
0.999999999是0.9,0.09,0.009....这个无限等比数列的和，且数列公比为0.1。根据公比绝对值小于1的等比数列求和公式可以得到，和为0.9/(1-0.1)=0.9/0.9=1。
方法二、
0.999999……=1
设0.9999……=x
10x=9.99999……
10x-x=（9.9999……）-（0.999……）=9
即9x=9, x=1
也就是说，0.9999999999……=1

因为在高等数学上的极限概念。

lim(0.333...+0.333...+...)=lim(0.999...)=1

怎么老有人问这个啊
无论是高中数学、高等数学还是数学分析，0.999循环就等于1，不存在近似值的问题。

你这问题提的，你自己不就已经证明了零点九循环等于一吗？

我怎么发觉xxptw的方法一和我经常回答的话一个字不差呢

这是高等数学的问题,就错在“但1/3是0.333循环啊，乘以3应该是0.999循环”这里，1/3是0.333循环，但乘以3后就是1，而不是0.999了，因为这里涉及到无限，你不能把某些有限的规则用在无限上

1/3乘以3等于一，但1/3是0.333循环啊，乘以3应该是0.999循环啊！为什么会等于一呢？ 1/3等于3.33循环,1/3乘以3等于1,为什么3.33循环乘以3是9.99循环,而不是1? 1乘以2乘以3乘以4乘以............乘以99乘以100＝？谁知道x乘以 x-3分之1 等于几？ 2乘以[(根号3）－1]等于多少 2乘以5等于1----打一成语 (250/2.3)的2/3次方乘以70.85的1/3次方等于多少呢？ (200/2.7)的5/8次方乘以70.85的1/3次方等于多少呢？观察下列等式,1!=1,2! =2乘以1,3!=3乘以2乘以1,4!=4乘以3乘以2乘以1,.........,计算:100!/98!= 为什么0.333333……=1/3，但0.3333……乘以3却不等于1/3乘以3？