关于分手的歌名:数学提问

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 18:45:39
一个正整数加上50或减去31都是平方数。求所有这种正整数的和

设两个平方数是a^2,b^2

根据题意得到:

a^2-50=b^2+31

a^2-b^2=81

(a+b)(a-b)=81

只有 3*27,1*81,9*9的情况

得到三组(a=15,b=12);(41,40)(9,0)

这个正整数就分别是：175，1631，31

加和得到：1837

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