高校问答狼牙容易开裂吗:一道函数题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 11:14:23
一函数的图象是条直线,并且经过(0,0),(2,-a),(a,-3)三点,求解析式
要过程!要告诉这种题如何下手!否则不给分!谢谢
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设直线方程为y=kx+b
因为过点（0，0）所以b=0
则转化为y=kx
将另外两个点的坐标代入此方程：
2k=-a①
ak=-3②
由①得a=-2k，代入②得：
-2k*k=-3
k^2=3
则k=±根号3
所以此直线的方程为y=（根号3）x或y=（-根号3）x
我觉得这道题最简单的做法是
用斜率来做!
我们都知道,如果一条直线两点是(a,b)(c,d)
斜率是 (d-b)/(c-a),并且通体条直线的斜率不变
这道题里面就是
(-a-0)/(2-0)=(-3-0)/(a-0)
解出a=正负根号6
就好解了
直线经过(0,0)
所以 设 y=kx
把(2,-a),(a,-3)代入方程
-a=2k
-3=ak
代入 k^2=3/2
方程 y=(+/-)(3/2)^(1/2)x
y=-根号6/2乘以x
因为图象是直线图象，所以除了一次性函数就是直线函数。就设他为一次性函数（Y=kx+b)把三个点的坐标代进去
第一个坐标可以知道b=0然后把第二的坐标和第三个坐标代进去就是2k=-a,ak=-3即a^=6 → a=根号6接下来就知道 k=-根号6/2 所以y=-根号6/2乘以x
既然它的图象是直线，那么每两点的斜率是相等的。由此可知：-a-0/2-0=-3-(-a)/a-2,解得a=正负根号6。你只要抓住斜率相等做就行了。
设解析式为y=kx(由于过原点）将两点代入变成方程组2x=-a,ax=-3,经过计算可得a=正、负根号6，带入两点，便可算k为正、负2分之根号6，