高校问答中国那个城市性最开放:数学专家们快快进来~~~`求助
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 17:42:45
三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca，试判定三角形的形状？
答案是等边三角形，我不知道怎么做出来的，回答要有详细的步骤，谢谢哦～
答案是等边三角形，我不知道怎么做出来的，回答要有详细的步骤，谢谢哦～
等式两边同时乘以2,右边移项到左边,可以配成完全平方公式,
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a=b=c
左右都乘2化简后可得(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0平方和为0可得都为0
所以a=b=c