if i stay什么时候发布:以"地砖中的数学----图形的镶嵌"为题作一学习报告

唉~可怜啊..我也没写好呢~头疼啊~~
彼此彼此啊~~你先看看吧

在生活中遇到了许多的问题，其实有很大一部分都和数学有关系。

这给我们创造了众多的自主探索的好机会，使我们的聪明才智得到发挥。

平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方都会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题，“瓷砖中的数学”。

在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他的形状行不行？为了解决这些问题，我们得探究一下其中的道理，研究一下多边形的有关概念，性质。

例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。通过实验和研究，我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。

再来看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。

正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。

六边形，它可以分成4个三角形，内角和是720度，一个内角的度数是120度，外角和是360度。用3个正四边形就可以铺满地面。

七边形，它可以分成5个三角形，内角和是900度，一个内角的度数是900/7度，外角和是360度。它不能铺满地面。

……

由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。

我们不但可以用一种正多边形铺满地面，我们还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面。

例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八边形、正五边形和正八边形、正三角形和正方形和正六边形……

现实生活中，我们已经看到了用正多边形拼成的各种图案，实际上，有许多图案往往是用不规则的基本图形拼成的。

瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？

生活中，数学无处不在。

你叫什么,几班,现在才想到抄作业,都几号了!!!
真是杭外的耻辱,我这个懒汉都比你快嘞.
呵呵，楼上的，我也是10班（A的）！你叫什么名字？

呵呵,我也是杭外的,我是10班的你们呢?我一夜赶了这篇文章,如果你还没写好,可以借鉴,我结尾想不出了,就抄了jrqiu的,呵呵,没关系把??这篇文章怎么和jrqiu的有点像??不懂..

在生活中的许多事物,都与数学有着不可分割的关系。

走在大街上，进入宾馆或饭馆，在许多地方我们都可以看到各种形状的地砖或瓷砖的漂亮地面或墙面。在这些地面的墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地合在一起，整个地面或墙面没有一点缝隙，这就和数学有着重要的联系，为什么会这样呢?我们把这类问题叫为“地砖中的数学------图形的镶嵌”

那么，为什么这些图形能够铺满地面，并且没有重叠，没有缝隙，这值得我们去研究。

我们见得最多的是正方行的密铺，那么换其他的图形能不能密铺呢？这需要我们自己来寻找答案。

怎么样才能更快的算出正n 边形到底能不能铺满地面呢？我通过研究，发现一个规律：在平面中先画一个点，在把正n边形的其中一个内角的顶点顶在点上，再用另一个相同的正n边形的其中一个内角的顶点也顶在点上，且内角的其中一条边贴在第一个正n边形的内角的边上（就是没有缝隙），依次类推，若围着点绕了一圈后，最后一个正n边形的内角的顶点顶在点上时，两条内角边正好贴住前一个正n边形和第一个正n边形的内角边，（就是整个铺出来的图形没有一点缝隙）则这个正n边形可以铺满地面。若把顶点顶在点上的所有内角的度数加起来，都是360度，相同正n边形的内角度数是一样的，所以我得出一个结论，若正n边形一个内角的度数能够整除360，那么这个正n边形就可以铺满地面，我们可以来做实验↓。（若看不懂，我也只能解释到这种程度了，但至少这是我自己想的，没请教人哦，画了个图，自己看看也许恩能够看懂，这是正四边行的密铺，中间是画的点）

例如，正三角形能不能进行密铺？正三角形的内角和是180度，每个角是60度，那么，360/60=6，则可以铺满地面，要6个正三角形。

正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角为90度，那么360/90=4，则可以铺面地面，需要4个正四边形。

正五边形，它可以分为3个三角形，内角和就是540度，那一个内角就是108度，360/108不能整除，则他不可以铺满地面。

正六边形，它可以分成4个三角形，内角和则是720度，一个内角为120度，360/120=3，需要3个正六边行就可以铺满地面。

正七边形，它可以分为5个三角形，内角和是900度，一个内角为900/7度，不能够整除360，所以它不能铺满地面。

正八边形，它可以分成6个三角形，内角和是1080度，一个内角为135度，不能够整除360，所以它也不能铺满地面。

……

通过这么多的实验，我对这些数据进行分析，得出结论：正n边形可以分为（n-2）个三角形，一个三角形的内角度数和是180，那正n边形的内角度数和为（n-2）*180度，正n边形的一个内角度数为（n-2）*180÷n度，若（n-2）*180÷n能够整除360，那这个正n边形可以铺满地面，若不能整除，则无法用它来铺满地面。

那么，用几种不用的正n边形能不能够进行密铺呢？像正六边形、正方形与正三角形，它们能不能铺满地面呢？我们来进行实验↓

正六边形一个内角是120度，正方行一个内角为90度，正三角形一个内角为60度，三个加起来为270度，离360度还少90度，则再加一个正方形，正好是360度，所以得出结论：一个正六边形、一个正三角形、两个正方行就可以铺满地面。

我们经常见到的地砖都与数学有着不可分割的关系，更何况是其他的东西呢？只要我们仔细地寻找，认真的研究，充分利用我们的智慧，许多人们未知的数学知识、定论都有可能被我们发现和破解，因为——

生活中，数学无处不在。