高校问答离世的明星有哪些:数学高手进来,帮帮忙!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 05:06:24
一串数字,它们之间的差每次加1,求和.
列;3+6+10+15+21+28+36+45+55+66+78+91+…5050
列;3+6+10+15+21+28+36+45+55+66+78+91+…5050
3+6+10+15+21+28+36+45+55+66+78+91+…5050
你是说
3=2×3/2
6＝3×4/2
……
5050=100×101/2
么？
所以
∑=（2×3+3×4+……+100×101)/2
=(2×3×4-1×2×3)/6+（3×4×5-2×3×4)/6+……+（100×101×102-99×100×101）/3
=（100×101×102-1×2×3）/6
=171699
设数列项为a1,a2,a3...an,则
a2-a1=3
a3-a2=4
.
.
.
an-a(n-1)=n+1
叠加得an-a1=(n+4)(n-1)/2
则an=(n+1)(n+2)/2=(n+1)^2/2+(n+1)/2
则前n项和a1+a2+...an=(n^3+6n^2+11n)/6
5050是第99项，将n=99代入上式得S=171699