高校问答百变马丁第二部百度云:一道初三代数题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 02:47:21
这道题昨天求助过~但因为疏忽一个地方打错了~所以再发上来~
注:为了方便起见我用"√"代表根号.
已知√a-1 +√ab-2=0(注:这里表示的是根号下“a-1”加上根号下“ab-2”)
求1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) + …………+1/（a+2004）(b+2004)的值。(注"/"表示分号)
注:为了方便起见我用"√"代表根号.
已知√a-1 +√ab-2=0(注:这里表示的是根号下“a-1”加上根号下“ab-2”)
求1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) + …………+1/（a+2004）(b+2004)的值。(注"/"表示分号)
因为√a-1 +√ab-2=0，而√a-1 和√ab-2都是非负数，所以√a-1 =0，√ab-2=0
解得a=1，b=2
所以1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) + …………+1/（a+2004）(b+2004)可转化为：
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)……+1/(2005*2006)
=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)+(1/4)……+(1/2005)-(1/2006)
=1-1/2006
=2005/2006