面具下哭泣的女人:已知a,b,c为整数,且a+b=2006,c-a=2005.若a<b,则a+b+c的最大值为 .
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/30 15:31:47
已知a,b,c为整数,且a+b=2006,c-a=2005.若a<b,则a+b+c的最大值为??? .
a+b=2006 (1)
c-a=2005 (2)
合并(1)、!2)两个式子,得
b+c=4011
所以a+b+c=a+4011
所以只要a取最大值,a+b+c就是最大值。
因为a+b=2006, a,b为整数,且a<b,
所为a最大只能是1002,
所以,a+b+c最大为1002+4011=5013
由题意可知:
b=2006-a c=2005+a
则a+b+c
=a+2006-a+2005+a
=a+4011
因此本题关键在于求a的最大值
因为a<b且a+b=2006,又已知a,b,c为整数,所以a最大为1002
所以a+b+c的最大值为5013
bumingbai
a+b+c的最大值为1002+4011=5013
已知a,b,c为整数,且a+b=2006,c-a=2005.若a<b,则a+b+c的最大值为 .
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