高校问答钻戒的真假怎么分辨:9年级数学
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 02:01:45
用长为100CM的金属丝制成一个矩形框子，框子各边的长取多少厘米时，框子的面积是（1） 500平方厘米（2） 625平方厘米（3） 能制成面积是800平方厘米的矩形框子吗？
用长为100CM的金属丝制成一个矩形框子，框子各边的长取多少厘米时，框子的面积是（1） 500平方厘米（2） 625平方厘米（3） 能制成面积是800平方厘米的矩形框子吗？
设长是X，宽是100/2-X
1。
X[50-X]=500
X=25+5根5
即长是25+5根5
2。
X[50-X]=625
X=25
即长是25厘米
3。X[50-X]=800
[X-25]^2+175=0
显然不成立。故不能做成面积是800平方厘米。
解: 设相邻矩形的两边分别为x,y 则2x+2y=100==>y=50-x 面积s=x*y=x*(50-x) 1)s=500 2)s=625 3)s=800 分别求出x即可如果x不存在,则不能作成.
(1)设矩形短边长为X厘米
则(50-X)X=500 解的X=25-5根号5 或X=25+5根号5(舍去)
即当短边长为(25-5根号5)厘米,长边长为(25+5根号5)厘米时
矩形面积为 500平方厘米
(2)解法同上
当制成边长为25厘米的正方形时,面积为625平方厘米
(3)S=(50-X)X<=2500/4=625(基本不等式)
所以不能制成面积是800平方厘米的矩形框子
100/2=50
(1)
x*(50-x)=500
x^2-50x+500=0
x=25 + - 5*根号5
两边各长：x1=25+5*根号5 ; x2=25-5*根号5
(2)
x*(50-x)=625
x=25
(3)
f(x)=x*(50-x)
= -(x-25)^2 + 625
最大值f(MAX)=625
不能