非诚勿扰2016厨师相亲:一道数学题
答案是192/7 a 问是如何计算的
剪最后一次时,长方形长宽比必定 2:1 ,设其宽为x.
则剪倒数第二次时,长方形长宽为 3x 2x
则剪倒数第三次时,长方形长宽为 5x 3x
则剪倒数第四次时(即第一次),长方形长宽为 8x 5x
所以 8a=8x 有 x=a
周长为 26a
你答案确定没错,我再算算!
回答者:lin_ted - 见习魔法师 二级 11-5 13:15
是我错了,同意 象文化合 - 魔法学徒 一级
共8种答案。
剪最后一次时,长方形长宽比必定 2:1 ,倒数第二刀切的长度可能是1*2的长方形的长的方向也可以是宽的方向,因此此后每倒推一刀,种类就翻一倍。而除了倒数第一刀外还有三道所以有2^3=8种情况。
我把图画出来,剩下的一目了然了。
┌┬┬┬┬┐ 1*5 96a/5
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│ │ 4*5 144a/5
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├——┤ 3*7 160a/7
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└——┘
┌┬┬┬———┐
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│ │ │ 4*7 176a/7
│ │ │
└——┴———┘
┌┬┐
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│ │ 2*7 144a/7
├—┤
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└—┘
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├—┤ │ 5*7 192a/7
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┌┬┬——┬——┐
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│ │ │ │ 3*8 22a
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├—┴——┤
│ │ 5*8 26a
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└————┘
格式总有问题,图形会有偏差,不过相信你一眼就能看明白的,呵呵!
先画个草图,然后设较短边为b,
列式子:
8a-b-[b-(8a-b)]=0.5*[b-(8a-b)]
化简得:
b=5a
所以原矩形周长为:
2*(8a+b)=2*(8a+5a)=26a
26a或22a或144/7a或192/7a或96/5a或144/5a或160/7a或176/7a
26a
26a