莒县人事人才网-首页:已知函数方程f(x*y)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,是否可说明f(x)=log(以1/3为底x的对数)?
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/06/01 11:40:57
目前你还没有学到这么深。
在初等函数中是这样的。
函数方程f(x*y)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
应该是f(x)=log(以1/3为底x的对数)的必要非充分条件
∵f(1/3)=log(以1/3为底1/3的对数)=1
且f(x*y)=f(x)+f(y)则证明f(x)是对数函数
用x代换1/3
∴f(x)=log(以1/3为底x的对数)
有些难度
已知函数方程f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=4,是否可说明f(x)=2X?
已知f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)=x
已知函数f(x)
已知函数方程f(x*y)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,是否可说明f(x)=log(以1/3为底x的对数)?
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知函数f(x)对任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),若x>0时,f(x)<0且f(1)=-2.(1)判断f(x)的奇偶性
已知定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x.y,均有f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)≠0,求证f(-x)=1/f(x)
已知函数f(x)对任意x,y,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0.求证f(x)是R上的减函数
已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求y=f(x)与y=log x的图象的交点个数
已知f(x)是定义(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(1/(x-3))小于等于2