通辽高志勇妻子张婷:在△ABC中,边AB为最长边,sinAsinB=(2-√3)/4 ,则cosAcosB的最大值是?
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/30 20:04:17
步骤详细的,对了我再追加分数!
cosAcosB的最大值等于(2+√3)/4
不知道对否 用换元作的
设sinA=X sinB=Y 则cosA=√(1-X^2) cosB=√(1-y^2) XY=(2-√3)/4
所以 cosAcosB=√[(1-X^2)(1-y^2)]
化简得√[(XY)^2-(X^2+y^2)+1]
要求他的最大值就是求(X^2+y^2)的最小值
我们知道(X^2+y^2)≥2XY (不等式的性质,高2学的)
所以就可以得出最大值为√(XY)^2-2XY+1
=√(1-XY)^2=1-XY=(2+√3)/4
在△ABC中,边AB为最长边,sinAsinB=(2-√3)/4 ,则cosAcosB的最大值是?
在△ABC中,边AB为最长边,sinAsinB=(2-√3)/4 ,则cosAcosB的最大值?
在三角形ABC中,边AB为最长边,且sinA*sinB=(2 - 根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是?
在△ABC中,分别以AB AC为边向外作等边△ABF,△ACE,再以AF AE为边做平行四边形AEDF,
在△ABC中,AB=AC,AC的中线BD把△ABC分为周长分别为12厘米和15厘米的两部分,求△ABC各边的长?
已知,在 ABC中, BAC=120 以AB、AC为边,分别向外作正 ABD
在等腰RT△ABC中,AB为斜边,M为边CB中点,CD⊥AM于D,CD交AB于E,求证∠AMC=∠EMB
在△ABC中,AD为边BC上的中线,若AB=5,AC=3则AD的取值范围是
在Rt△ABC中,两条直角边AB、AC长分别为1cm,2cm,那么,直角的角平分线长度等于?
在△ABC中,∠BAC=90°,AH丄BC于H,以AC和AB为边在Rt△ABC形外作等边三角形△ABD和△ACE,求证:△BDH∽△AEH