ftp被动模式端口设置:则平面EFG与底面ABCD的余弦值
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/26 14:17:02
正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G分别为A1A,BC,CC1中点,则平面EFG与底面ABCD的余弦值?(ABCD是底面)写出过程!
照你意思应该是二面角的余弦值吧?答案是(sqrt3)/3(3的算术平方根的三分之一)。
我简单说一下过程吧:
你可以将这个平面EFG延展开去,交AB于点H(可以知道点H恰好是AB的中点),交BB1的延长线于点P,过点B作GH的垂线BM交GH于点M,连结PM,那么这个二面角的余弦值是BM/PM.
假设BH为a,那么BM为(sqrt2)a/2,BP为a,所以PM为(sqrt6)a/2,所以二面角的余弦值为(sqrt3)/3。
如不明白,再问我吧。
A piece of cake!
你如果学了向量就好办了......
学了吗?
1.学了:以DA、DC、DD1分别为X、Y、Z轴正向
则若设正方体边长为1个单位,那么
E(1,0,0.5) F(0.5,1,0) G(0,1,0.5)
D(0,0,0) A(1,0,0) C(0,1,0)
向量EF=(-0.5,1,-0.5) 向量FG=(-0.5,0,0.5)
向量DA=(1,0,0) 向量DC=(0,1,0)
求出平面EFG与底面ABCD的法向量(会求吧,只需分别设出坐标,而法向量是垂直平面的,即它和平面内任意向量的点积均为0,再解方程组,没问题吧)
法向量应该分别是 平面EFG:n1=(0.5,0,-0.5)
底面ABCD: n2=(0,0,1)
两个面夹角为锐角
则夹角余弦值
cos a =( 向量n1 点积 向量n2 )/(向量n1的模*向量n2的模) {取绝对值}
代如数据得 根号2 /2
没学向量的话再找我
自己好好想想,不要把作业拿到这来做,立体几何我已经6,7年没做了
自己算
则平面EFG与底面ABCD的余弦值
若正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,求异面直线AD与BF所成角的余弦函数值
如图;四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,SA垂直平面ABCD,E是SC的中点,求证;平面EBD垂直平面SAC(请写过程)
例1 过正方形ABCD的顶点A,引PA⊥平面ABCD,若PA=AB,则平面ABP与平面CDP所成二面角的大小是________.
在正方体abcd-a1b1c1d1中,m,n分别是a1d1,c1d1的中点,则直线aa1与平面amnc所成角的正切值
在正方体ABCD-EFGH中,M是DH的中点,则BH与平面ACM的位置关系?为什么?
关于平面垂直求二面角的余弦值的一道题
已知命题部分属于平面ABCD的直线垂直L则L不垂直平面 ABCD求命题的否定及判断真假
正四棱锥S-ABCD,侧面积为72,底面边长为6,求①面SCD与面ABCD所成角②S-ABCD的体积(要过程)
在正方形ABCD所在平面内有一点P并点P与ABCD形成的三角形均为等腰三角形具有这样性质的点的个数有几个