爱拼才会赢国语版歌:已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t<6
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/22 01:12:44
已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2)
(1)求证:t<6
(2)求t的最大值
大家帮帮忙啊~给加分的
大家说详细点啊!!
大家可能误会
3a+2 3b+2 3c+2 都分别是根号里面的数~
不是只要3a 3b 3c根号 ~2也是
(1)求证:t<6
(2)求t的最大值
大家帮帮忙啊~给加分的
大家说详细点啊!!
大家可能误会
3a+2 3b+2 3c+2 都分别是根号里面的数~
不是只要3a 3b 3c根号 ~2也是
(根号3)*(根号3a+2)<=[(根号3)^2+(根号3a+2)^2]/2=(3a+5)/2
同理(根号3)*(根号3b+2)<=(3b+5)/2
(根号3)*(根号3c+2)<=(3c+5)/2
所以(根号3)*t<=(3a+5)/2+(3b+5)/2+(3c+5)/2=9
所以t<=3倍根3 当且仅当a=b=c=1/3时取"="号
因为根3<2
所以t<6且最大值为3倍根3
a+b+c=1 ==> (3a+2)+(3b+2)+(3c+2)=9
换元就好做了,新变量的取值范围是(2,+∞)
t不可能<6呀......你这题出错了吧????t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2)
那t=根号3a+2+根号3b+2+根号3c+2
=2+2+2+根号3a+根号3b+根号3c =6+根号3a+根号3b+根号3c
而根号**数为正数.即>0 所以t>6
题目是对的。当 a=b=c=1/3 t 最大为 3倍根号3
已知a,b,c都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
已知a,b,c均是正数,ab+bc+ca=1,要求证明a+b+c≥√3.
已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t<6
已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t<6
已知三个正数a,b,c.满足abc=1,求1/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ac+c+1 的值
设a、b、c都是正数,且a/b+b/c+c/a=3,求证:a=b=c
已知a,b都是正数,求证:ab+a+b+1>=4根号ab
设a,b,c都是不等于1的正数,且ab不等于1,求证:a^logcB=b^logcA
A+A=C+C+C, C+C+C=B+B+B+B, 已知A+B+B+C=800, A=?,B=?,C=?
已知a、b、c均为正数,求证:2/a+b +2/b+c +2/c+a ≥9/a+b+c