深圳欢乐谷携程特惠票:有12个球,其中一个重量和其它的不一样!用没有砝码的天平称3 次找出 那个不一样的球!!

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/04 16:59:56
没说是比别的重还是轻

把12个球编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
  if 1,2,3,4=5,6,7,8 则坏球在9,10,11,12中
  if 1,2,3=9,10,11 则坏球为12
  if 1>12 则12比其它的轻
  if 1<12 则12比其它的重
  if 1,2,3>9,10,11 则坏球在9,10,11中且为轻球
  if 9>10 则10为轻球
  if 9<10 则9为轻球
  if 9=10 则11为轻球
  if 1,2,3<9,10,11 则坏球在9,10,11中且为重球
  if 9>10 则9为重球
  if 9<10 则10为重球
  if 9=10 则11为重球
  if 1,2,3,4>5,6,7,8 则坏球在1,2,3,4中且为重球或在5,6,7,8中且为轻球
  if 1,2,5=3,4,6 则坏球在7,8中且为轻球
  if 7>8 则8为轻球
  if 7<8 则7为轻球
  if 1,2,5>3,4,6 则坏球在1,2中且为重球或6为轻球
  if 1=2 则6为轻球
  if 1>2 则1为重球
  if 1<2 则2为重球
  if 1,2,5<3,4,6 则坏球在3,4中且为重球或5为轻球
  if 3=4 则5为轻球
  if 3>4 则3为重球
  if 3<4 则4为重球
  if 1,2,3,4<5,6,7,8 则坏球在1,2,3,4中且为轻球或在5,6,7,8中且为重球
  if 1,2,5=3,4,6 则坏球在7,8中且为重球
  if 7>8 则7为重球
  if 7<8 则8为重球
  if 1,2,5>3,4,6 则坏球在3,4中且为轻球或5为重球
  if 3=4 则5为重球
  if 3>4 则4为轻球
  if 3<4 则3为轻球
  if 1,2,5<3,4,6 则坏球在3,4中且为重球或5为轻球
  if 3=4 则5为轻球
  if 3>4 则3为重球
  if 3<4 则4为重球

从外观上能辨别出来最好,都不用称!
若外观上不能辨别,按照下面步骤:
(1)从12个中任取8个,4对4 的称,如平衡,则从剩下的4个中再任取2个,1对1的称,如再次平衡,那么从剩下的2个中任取1个和正常的一称就行了,如第2次不平衡,那么把不平衡的2个中任一个和正常的一称就可以了
(2)如第一次不平衡,那么我们暂时把第一次中重的一端的称为重球,轻的一端称为轻球,现在,把2个重球和1个轻球搭配,3对3的称,如平衡,那么把剩下的2个中任一个和正常的一称就行了.如不平衡,那么现在重的一端的1个轻球和轻的一端的2个重球就可以判断是正常的了,现在就只剩下2个重球和1个轻球了,把2个重球一称,谁重就是谁,如平衡,就是那个轻球.

把12个球分成A、B、C三组,假设重量不一样的球为X,先比较A组和B组。
一、若A=B,则X在C组。
1比较C1、C2、C3(左边)和A1、A2、A3(右边)
1。1若相等,则X是C4
1。2若不等且左边重,则比较C1、C2
1。2。1若C1=C2则X是C3且较重,若不等则X是C1、C2中较重的一个。
1。3若不等且左边轻,同理得出X且较轻。
二、若A不等于B,则X在A或B中
1有一个组会重一些,假设是左边的A组,
2选择下面的球做比较:A1、A2、B1和A3、B2、C1
2。1若左边等于右边,则X在(A4、B3或B4中)
2。1。1若B3等于B4,则X是A4,由于A组较重,则X较重。
2。1。2若B3不等于B4,由于B组是较轻的,所以X是较轻的那个。(B3或B4)
2。2若左边不等于右边,则X可能在任意一边。
2。2。1若左边仍旧较重则意味着A1=B3,则X在(A1、A2、B2)中
2。2。1。1比较A1和A2,若A1=A2,则X是B2且较轻,否则,则X是较重的那个(A1和A2)。
2。2。2若右边较重,则X在B1和A3中,
2。2。2。1比较B1和C1,若相等,则X是A3且较重,否则X是B1且较轻。

看过微软的8只球问题吗,只称2次

参考资料:http://218.28.63.133/ydlt/printpage.asp?BoardID=35&ID=331

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tearaul
2005-06-25
tearaul
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我记得这是微软的面试题吧~
但是他是说其中一个较重的啊~
所以我不清楚~
没答到重点,很抱歉~
读者2004年第10期中19页有~

我觉得,先左右各6个测一次,再将重的一半分为各3个测一次,取重的那3个,此时任意去这3个中的2个各放于天平两边,如果天平平衡,则余下的那个就是重的,如果不平就是低的那个.

简单,第一次称6个对6个
然后拿重的一边6个分成2组一组3个
第二次称,重的一边再拿出来
随便取两个第三次称
如果天平不平就是重的那个了,
如果天平平了就是没取得那第三个了