高校问答孙俪嘴唇下是唇钉吗:0.999999999……=1？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 02:17:39
“?http://zhidao.baidu.com/question/54818.html?” 说：
设x=0.9999999…… (1)
则10x=9.99999…… (2)
(2)-(1)得：（利用等试相减）
9x=9
所以x=1,即0.999999……=1
“?http://www.0-100.com.cn/community/bbs4/qa_sx/index.php?table=qa_sx&cmd=view&page=1&num=396500&PHPSESSID=f03d1d87a0b5fe591168b8c3c8270576?”说：
1/3=0.33333......
2/3=0.66666......
3/3不就是0.999999……了吗？
！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
到底是否0.999999999……=1？
（按大多数人来说0.999999999<1）
有没有准确的说法？
设x=0.9999999…… (1)
则10x=9.99999…… (2)
(2)-(1)得：（利用等试相减）
9x=9
所以x=1,即0.999999……=1
“?http://www.0-100.com.cn/community/bbs4/qa_sx/index.php?table=qa_sx&cmd=view&page=1&num=396500&PHPSESSID=f03d1d87a0b5fe591168b8c3c8270576?”说：
1/3=0.33333......
2/3=0.66666......
3/3不就是0.999999……了吗？
！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
到底是否0.999999999……=1？
（按大多数人来说0.999999999<1）
有没有准确的说法？
这个证法完全正确，我以人格担保，正确
你在这里忽略了一个问题，既0.99999999……为无限循环小数（0.33333......及0.66666......也是）如将其限制位数则会出现下列情况：
设X=0.99999（五位小数） （1）
则10X=9.99990 （2）
(2)-(1)得：（利用等试相减）
9X=8.99991
所以x仍=0.99999
由此推论0.99999……乘以10 其理论末位必出现一个“0”
所以你的证明式并不严谨，不能成立。
分数是用分子除以分母得到近似小数，根据数学理论这个过程是不可逆的，所以你的推论是不成立的。
0.99999……永远是0.99999……
1 永远是1 ，是不同的数量
要是0.999999，哪怕小数点后面有1万个9，10万个9，只要是有限个，那这个数就小于1，但是倒霉就倒霉在9的后面是省略号，于是变成了无限接近于1但永不能达到1，就因为这一无穷，有了微积分，有了很多人怵头的高等数学。对于数学实在是不精通，所以期待高人做微积分分析。也期待分析的过程大家能看懂。
（以上只是个人的牢骚，不算解答，呵呵）