高校问答老汉卖西瓜:设计砝码
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 12:45:40
某人要求工匠设计一套砝码，要求能称出任何整数克的质量，并且砝码个数和总质量越少越好。
1克的1个
2克的1个
4克的1个
8克的1个
16克的1个
......
2的n次方克的1个
也就是二进制的问题
也就是说用最少的数字表示任意多的数
那肯定是二进制了，就二个数字
0和1
这是在没有限定总质量的前提下
肯定是无限的
一旦限定总质量
就可以进行比较了
可以参考人民币的设置就是1，2，5
一.如果按一般要求，只在右盘放砝码，那么应该有：1、2、4、8、16、32、....2^n,这些克数的砝码。
1
2
1+2=3
4
1+4=5
2+4=6
1+2+4=7
...
...
...
二.两个盘都可放砝码，那么应该有：1、3、9、27、81、、....3^n,这些克数的砝码
1
3-1=2
3
3+1=4
9-1-3=5
9-3=6
9+1-3=7
9-1=8
...
...
...
如果是按题意做成质量比1、1、2、5 .
砝码的传统质量比是1、2、2、5 ，如果要求越少越好，只能是 1、 1 、2、 5 。同样也做10克、100克等级别的按此比例的砝码。
但是前一种1、2、2、5 使用方便，符合惯例。