高校问答我好像在哪见过你难唱:超级难题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 18:22:42
在等腰△ABC中，AB=AC，D在AC上，AD=BC=1,BD=√2。求：∠A=？
根据余弦定理在三角形ABD中
AB^2+1-2AB*cosA=2 1式
在三角形BCD中
(AC-1)^2+1-2(AC-1)cosC=2 2式
过A作AE垂直于BC，交于E点，对于等腰，可知E平分BC，所以
cosC=CE/AC=0.5/AC
因此，在2式中解出AC
AC，代入1式中，解出cosA
根据余弦定理：
AB^2+1-2√2cos(∠A)=2
(AC-1)^2+1-2(AC-1)cos(90-∠A/2)
有：AB=AC
解这个方程。
60度