风流小药农全文阅读:一道代数题

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 22:43:26
当k为何值时，方程x2+kx-3=0和方程x2+x-3k=0有公共根？求出公共根

思路：联立方程组，解方程，根带着K，分情况讨论

k=1或2
解：设公共根为a,可得方程组
a2+ka-3=0........一式
a2+a-3k=0........二式
一式减二式得
ka-a-3+3k=0
因式分解得
(k-1)(x+3)=0
所以k=1或x=-3
当x=-3时，得k=2
经检验，k=-1或-2

ai　无语！

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