高校问答英语最高级的好处:一道代数题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 04:46:31
x,y为正整数，3的x次方＋y是10的倍数，证明3的x+4的次方＋y是10的倍数
3^x+y=10n
3^(x+4)=3^4*3^x=81*3^x=80*3^x+3^x
3^(x+4)+y=80*3^x+(3^x+y)=(8*3^x+n)*10
3^(x+4)=81*3^x，所以他的末尾数和3^x一样，所以3^(x+4)+y也能被10整除
3^x+y=10k(k为整数)
(3^(x+4)+y)/10
=(81*3^x+y)/10
=((80+1)*3^x+y)/10
=(80*3^x+3^x+y)/10
=8*3^x+k
如果你水平还不高的话，你可以不看我的答案。
3的x次方加y是十的倍数，说明3的x次方模十同余于-y,3的4次方模十等于1，用1乘以3的x次方当然也同余于-y喽，所以得证。
模者抹也。
懂吗？如果不懂拿着给你老师看看！
3^x+y=10n
3^(x+4)=3^4*3^x=81*3^x=80*3^x+3^x
3^(x+4)+y=80*3^x+(3^x+y)=(8*3^x+n)*10