好背的七绝诗:超难的数学题!!!!

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/01 03:05:51

定义新运算!!!!
如果a#b=a+b-a*b/1999,
那么2000#2000#2000......2000(2000个2000)#(2*1999)# (2000*1999)#(2000*1999)#(2000#1999)#(2000*1999)......(1999个(2000*1999))=?
说出解法!!!!
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chiataimakro@tom.com
抱歉,
第四行第一个(2000#1999)应该是(2000*1999),

chiataimakro

你的那个2000个2000后面的
是2*1999还是应该是2000*1999

写段程序就解决了
结果是：7994001

float De(float a,float b)
{float c;
c=a+b-a*b/1999;
return c;}
main()
{float a,b;
int i,j,k;
a=0;b=0;
for(i=0;i<2000;i++) a=a+De(2000,2000);
for(i=0;i<1999;i++) b=b+De(2000,1999);

a=a+b;
printf("is:%f",a);

}

结果是：7994001

请问中间是不是有一项2*1999

解:
首先证明#运算符合结合律:
(a#b)#c=(a+b-ab/1999)#c
=a+b+c-ab/1999-(a+b-ab/1999)c/1999
=a+b+c-(ab+bc+ca)/1999+abc/1999^2
而(a#c)#b=(a+c-ac/1999)#b
=a+c+b-ac/1999-(a+c-ac/1999)b/1999
=a+c+b-(ac+ab+bc)/1999+abc/1999^2
所以(a#b)#c=(a#c)#b
所以#运算符合结合律
还有0#a=0+a+0*a/1999=a,即0#a=a
而2000#(2000*1999)
=2000+2000*1999-2000*2000*1999/1999
=(1+1999)*2000-2000^2=0
所以
原式=0#0#0#…#0#2000#(2*1999)
　　　-1999个0-
=2000#(3998)
=2000+3998+2000*3998/2
=4003998

晕！太难了！不愧是超难数学题！何况我只是个10岁的孩子！要是会的话，我不就成了毛主席了？

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