币安交易所网址:设m,n为大于0的整数，且3m＋2n=225.

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 20:17:48
（1）若（m,n)=15，则m+n=______;(2)若『m,n』＝45，则m+n=______。 （）为最大公约数，『』为最小公倍数

1. 设m=15a,n=15b则有:45a+30b=225即3a+2b=15,a=5-2b/3,b只能取3的倍数,b=3,a=3. b=6,a=1. b=9,a=-1(不合题意)所以这时m=45,n=45. 或m=15,n=90
所以m+n=90或105
2.可将45分解质因数:45=3×3×5
m,n的值可能这:1,3,9,15,45几个数,当m≤15时,n≥90不合题意,当m=45时,n=45所以m+n=90.

1)设15*x=m,15*y=n,代入3m＋2n=225,得45x+30y=225,所以3x+2y=15.又因(m,n)=15,所以(15x,15y)=15,x与y互质,所以x只能取1,y取6,所以m=15,n=90,m+n=105.
2)设(m,n)=a,a*x=m,a*y=n所以m=ax,n=ay,则由3m＋2n=225得出3ax+2ay=225,3x+2y=225*(1/a),又因[m,n]=45,所以axy=45,xy=45*(1/a),xy/45=1/a,将其代入3x+2y=225*(1/a),得3x+2y=5xy,解得x=1,y=1,所以a=45,m=45,n=45,得出m+n=90.

支持二楼的！！

第1：设m=15p,n=15q则3*15p+2*15q=225所以3p+2q=15
q=(15-3p)/2
因为m,n为正整数，所以p=1,q=6或p=3,q=3是解
又因为(p,q)=1所以p=q=3舍去所以m=15,n=90
m+n=105
第2：45=3^2*5
所以m、n只能是1,3,5,9,45之一
若m<=9则3m<=27,n>=99不合题意
所以m=45,代入原式得n=45
所以m+n=90

1.m+n=90
2.m+n=90

90

设m,n为大于0的整数，且3m＋2n=225. 设m和n为大于0的整数，且3m+2n=225 若m、n是整数，且n^2+3m^2n^2=30m^2+517 设n是整数,证明:M = n^3+3/2n^2+1/2n 若乘积1*2*3*......*n=M*10∧31，其中n,M为自然数，且10n≠M,则n的最大值是多少？ 设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+n, 设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+n, 设m n 为整数，证明x平方+10mx+5n+3=0 x平方+10mx+5n-3=0均无整数根 数学题：设abcd都是整数 ，且m=a^2+b^2,n=c^2+d^2，如何将mn表示成两个整数的平方和 设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+k,