高校问答小龙女穿越兰陵王:勾股定理题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 08:50:04
角ACB=90度，CD垂直于AB,设AC=b，BC=a,AB=c,CD=h,求证1，AB+CD大于BD+AC.
2,以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形。
2,以a+b,h,c+h为边的三角形是直角三角形。
1
AD + CD > AC................三角形两边大于第三边
AD + BD + CD > AC + BD
AB + CD >BD + AC
2
(a+b)^2 + h^2
= a^2 + b^2 + h^2 + 2ab
= c^2 + h^2 + 2ab
(c+h)^2
= c^2 + h^2 + 2ch
由于三角形面积 S = ab/2 = ch/2
所以两式相等，三角形为直角三角形。