美国反对美国 pdf微盘:如图所示,一根跨越一水平固定的光滑细杆

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/28 23:58:29
如图所示,一根跨越一水平固定的光滑细杆的轻绳两端拴有两个小球。球A置于地面,球B被拉到与细杆同一水平位置,在绳刚拉直时放手,使球B从静止状态向下摆动,当摆到OB段与竖直方向的夹角为60度时,球A刚好要离开地面,求球A和球B的质量之比(已知图中OB段的长度小于OA段的长度)

就是第1题的图,不过注意题目不同
不好意思,图的地址没贴
http://www.huanggao.net/olympic/40607/21wl05/15.htm

解:
刚好A起来时,Ga = F拉 = Fb向心

我们得到
Ga = Fb向心

两边拆开
Ma * g = V^2 / R * Mb

这样我们就知道了
Ma : Mb = V^2 : (R * g)

接下来我们用最后一个条件:60度
球B下落到60度时,将重力势能转化为动能,即:
Mb * g * h = 1/2 * Mb * V^2
其中Mb消掉,h = 0.5 * R

就得到:
g * 0.5 * R = 1/2 * V^2

所以:
V^2 = g * R

带入刚才的式子Ma : Mb = V^2 : (R * g)
得到:
Ma : Mb = (R * g) : (R * g)


Ma : Mb = 1:1

-_-||汗,算了半天...最后1比1

解:球b向下摆动过程中机械能守恒
mbg Lsin30°= mbv2
v= 根号gr (3分)
由题意,受力分析得
F-mbgsin30°=mbv^2/L (3分)
F=mag (3分)
解之得 ma/mb=3/2 (3分)

绝对正解~~

简单,
小球的重力在斜线方向的分量+小球所受的向心力=大球受的重力

利用这个关系列方程求解。