高校问答小孩经常淋巴结发炎怎么办:有谁会证明2的32次方加1能被641整除？？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/14 17:46:33
废话，我还不知道，我要的是数学证明。
2的32次方加1等于641*6700417=4294967297
用windows自带的计算器算的。
题：求证641 | (2^32+1)
解：转化为求证 2^32 ==-1 mod 641, 这里以==表示同余号。
下面的运算基于模(除数) 641.
易见 640=2^7 * 5== -1
故(2^7 * 5)^4 ==1
即 2^28* 625==1==2^28 * (-16)=-2^32
于是 2^32==-1
也可以用洪伯阳同余式记号来描述：
2^6=64==-1/10 mod 641
故 2^7==-1/5
2^28==1/625==-1/16
故2^32==-1
这问题是同余那讲的，主要是用一个数次方后的模，与现对这个数取模再次方后再取模相等这个结论。那么原题就是要证2^32同余640（mod 641），2^32=(256^2)^2，256^2=65536，65536除以641余154，154^2=23716，23716除以641余640，故得证