高校问答老君山两日游跟团:(数学题) 证明: a为整数,则a的3次方减a能被6整除????????????
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 13:51:10
知道的请教教我~~~尽量过程长细些~~~最好用初中知识解答~~~~~~谢谢
a^3代表a的三次方
a^3-a=a(a^2-1)
根据平方差公式，（a^2-1)=(a+1)(a-1)
所以a^3-a=a(a^2-1)=（a-1）a（a+1）
由于这是三个连续的自然数，所以他们当中必然有一个可以被3整除，所以整个数可以被3整除。
同样，由于这是三个连续自然数，他们必定是两个奇数一个偶数，或者两个偶数一个奇数，反正肯定有偶数。所以整个数可以被2整除。
上面讨论已经得出，这个数可以被3整除，也可以被2整除，所以他能被6整除。
证明完毕
化为a(a+1)(a-1)/6
因为对于整数n每隔1个数就有一个能被2整除，每隔3个就有一个能被三整除，所以每三个连续整数中，必然有一个能被2整除，1个能被3整除，所以(a-1)a(a+1)是个连续整数，也自然能被6整除
(数学题) 证明: a为整数,则a的3次方减a能被6整除????????????
说明：若a为整数，则a的立方减a能被6整除。
以知a,b为整数,且a^2+b^2为3的倍数,证明:a与b也是3的倍数.
√21的整数部分为A，小数部分为B，则A=？B=？
试说明若为整数，则a的三次方减a能被6整除
若A为整数，且点M（3A-9 ，A-5）在第四象限，则A的平方+1的值为
若a为整数，则a^3－a能被6整除
若a为最大的负整数，b为a的相反数的倒数，c为任意有理数，则（a+b）c是多少
a和18/a的两次方+a-2都是整数，则a=（）
若a, b 分别表示根号5 的整数,小数部分,则a-1/b的值为??????