婚然心动莫时谦的小说:已知tana=3 求sin^a+sinacosa+cos^a的值

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/07 01:30:52
跪求````

因为sin²a+cos²a=1，
所以
sin²a+sinacosa+cos²a
=(sin²a+sinacosa+cos²a)/(sin²a+cos²a)
=(tan²a+tana+1)/(tan²a+1)
=(3²+3+1)/(3²+1)
=13/10。

注：应用sin²a+cos²a=1进行变换是解决这类问题最常用的方法。

sin^a+sinacosa+cos^a=sin^a+cos^a+sinacosa
=1+1/2sin2a=1+(2tana/(1+tan^a))1/2
=1+3/10=1.3
注：sin2a＝2tana/(1+tan^a)

因为tana=sina/cosa
则tan^a=sin^a/cos^a=(1-cos^a)/cos^a=9
所以
cos^a=0.1
sin^a+sinacosa+cosa=cos^a(tan^a+tana+1)=0.1*(9+3+1)=1.3

本来想答的，不过已经有人答了

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