高校问答天涯明月刀ol一套技能:物理重心问题.
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 09:12:06
一薄壁烧杯,半径为r,质量为m,重心位于中心线上,离杯底的距离为H,今将水慢慢注入杯中.问烧杯连同杯内的水共同重心最低时,水面离杯底的距离等于多少?为什么?(设水的密度为ρ)
今天的作业解答题..
写下过程谢谢
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pi=3.1415926...
设倒入水的质量为M，
倒入水的高度为h,
水重心位置离杯底高度为A，
则
M=h*pi*r^2*P (1)
A=h/2 (2)
设共同重心高度为B，
B=(M*A+m*h-H)/(M+m) (3)
代入(1)(2):
B=(h*pi*r^2*h/2+mH)/(h*pi*r^2*P+m) (4)
自变量为h，解使得B最小的方程(4)·
自己算吧！