高校问答满足条件 英文:对数+二次函数
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 05:36:35
1.函数y=lg(ax平方+x+1）的定义域为R，求a的范围
2.函数y=log1/2(ax平方+x+1)的值域为R,求a的范围
帮忙总结一下这两题的区别
2.函数y=log1/2(ax平方+x+1)的值域为R,求a的范围
帮忙总结一下这两题的区别
有区别
第一题中，定义域为R，则ax^2+x+1要恒大于0，所以a>0且判别式要小于0
第二题中，值域为R，则ax^2+x+1的图像要包含（注意是“包含”）所有正数（这样才能使log1/2(ax^2+x+1)的图像“包含”所有实数），所以ax^2+x+1的图像要在x轴上方且与x轴接触（相交或相切），从而a>0且判别式要大于或等于0，恰于上题相反
第一题，定义域为R，则ax²+x+1恒大于0，所以a>0且△<0
第二题，值遇为R，则真数要取遍所有正数，所以a>0,△>=0
根据韦达定算,算出ax平方+x+1中b平方-4ac的值,这个值恒小于0,第二题和第一题一样,没有区别