高校问答火影之斑的 独宠儿:一元二次方程问题（内详）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 13:55:03
a为正整数，并使关于x的方程ax^2+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根，则a的值是________________。
要详细过程。
要详细过程。
中考，嗯，可以是用判别式啊
4*(2a - 1)^2 - 16a*(a - 3)
= 4*(4a^2 - 4a + 1 - 4a^2 + 12a)
= 4*(8a + 1)
所以，8a + 1 是奇数而且是完全平方数，那么可以简单得到 a = 3，6，10，15，... 满足条件。
a = (n + 1)*(n + 2)/2
8a + 1 = (2n + 3)^2
相应判别式为：2(2n + 3)
方程的解为：
x1 = -2(n - 1)/(n + 1)
如果 x1 有整数解，则只有 n = 1，3 相应 a = 3，10
x2 = -2(n + 4)/(n + 2)
如果x2有整数解，则 n = 0，2，对应a = 1,6
结果a = 1，3，6，10
.............................
仅供参考，呵呵
b方-4ac=[2（2a-1）]方-4*4（a-3）大于等于0
如果此方程是一元二次方程问题那a 大于等于0