绅士漫画朋子阿姨:以知数列An是等差数列,Sn是其前N项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也是等差数列

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 02:58:11

A= S6=6*(a1+a6)/2=3(a1+a6)
B= S12-S6=6*(a1+a12)/2-6*(a1+a6)/2=3（a12-a6）
C= S18-S12=6*(a1+a18)/2-6*(a1+a12)/2=3（a18-a12）

满足 2B=A+C

得证

S6是第1-6项的和
S12－S6是第7-12项的和
S18－S12是第13-18项的和

a7-a1=a13-a7=6d
a8-a2=a14-18=6d
……
a12-a6=a18-a12=6d

全部相加，得(S12-S6)-S6=(S18-S12)-(S12-S6)
整理后，得到证明结果

以知数列An是等差数列,Sn是其前N项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也是等差数列 设数列｛an}前n项和为Sn,已知对于所有的自然数n属于正正数，都有Sn=n(a1+an)/2,求证｛an}是等差数列 数列｛An｝前n项和Sn,A1=1/2,An= -2SnS(n-1)(n≥2)⑴证数列｛1/Sn｝是等差数列⑵求Sn和An 数列an的通项公式为an=2n-37,则其前n项和Sn去最小值时n的值是？ 设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列 数列{an}首项为1，有关系2Sn^2=2anSn-an(n≥2且n∈N*) 求证数列{1/Sn}是等差数列 求{an}的通项an 已知数列｛An｝的前n项的和Sn，满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列｛An｝是等比数列。 已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,证明这个数列是等比数列! 已知等差数列{An}满足3(A1)=7(A7),A1>0.Sn是{An}的前n项和,Sn取最大值时,n等于多少 Sn是等差数列an的前n项和，若S6＝36，Sn＝324，S(n-6)=144(n>6),则n等于？