青岛办公桌:设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/28 23:04:02

设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,则以下说法不正确的是( )
A.a2,a8,a5成等差数列
B.a3,a9,a6成等差数列
C.aq,a7,a4成等差数列
D.a1,a6,a2成等差数列

D不正确
因为S3,S9,S6成等差数列
=>2q^9=q^3+q^6
=>a4,a10,a7成等差数列
=>a1,a7,a4成等差数列
=>a2,a8,a5成等差数列
=>a3,a9,a6成等差数列

D s3=a1+a1q+a1q2 a1+a2+a3=a1*(1+q+q2) a4+a5+a6=a1*q3*(1+q+q2)又=a4(1+q+q2)
所以s6=s3*(1+q3) s9=s3*(1+q3+q6)
即2q^9=q^3+q^6引用jocelynzhou的步骤
=>a4,a10,a7成等差数列
=>a1,a7,a4成等差数列
=>a2,a8,a5成等差数列
=>a3,a9,a6成等差数列

设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列设等比数列｛an}的公比为q前n项和Sn>0,n∈N* 已知数列｛An｝的前n项的和Sn，满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列｛An｝是等比数列。已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,证明这个数列是等比数列! 若等比数列an的前n项和Sn=3^n+a,则a的值是________ 等比数列｛an｝的公比为q，前n项和为Sn，且S3，S9，S6成等差数列.（1）求q3的值等比数列{an}的前n项和Sn=a*2n+b(n为N*),a,b是常数,求a,b应满足的条件. 数列{an}的前n项和为Sn，已知log2（Sn+2）=n+1.试问：{an}是否为等比数列？证明你的结论。等比数列首项a，公比q，前n项和为Sn，求S1+S2+S3+……+Sn. 设数列｛an}前n项和为Sn,已知对于所有的自然数n属于正正数，都有Sn=n(a1+an)/2,求证｛an}是等差数列