高校问答宇智波鼬遇上莎拉娜:数学解答题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 17:20:43
有依次排列的3个数:3,9,8,对任相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这称为第一次操作;做第2次同样的操作后也产生一个新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,继续依次操作下去,问:从数串3,9,8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少
是520。
以第二次操作完成以后的数串为例，可以看作两部分：
1）3到9之间的数，即3，6，3
2）9到8只间的数，即-10，-1，9
由于3--9间的差值等于3 - ？- 9的差值之和（9--8也是如此），[其中？可以是任何数，而不一定就是6]
所以每进行一次操作相当于多加了一个（9-3）和一个（8-9），也就是进行一次操作就多了5
所以100此操作后的值=3+9+8+5*100=520