高校问答红豆词 钢琴伴奏:不等式啊!!!!!11
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 22:37:51
f(x)=ax^2-c
-4<=f(1)<=-1
-1<=f(2)<=5
求f（3）取值范围
过程，谢谢～～～～～～～～‘
-4<=f(1)<=-1
-1<=f(2)<=5
求f（3）取值范围
过程，谢谢～～～～～～～～‘
∵-4<=a-c<=-1
-1<=4a-c<=5
∴f（3）=9a-c=8/3(4a-c)-5/3(a-c)
∴5/3-8/3<=f(3)<=20/3+40/3
∴-1<=f(3)<=20
不给点分么
-4<=f(1)<=-1 则-4<a-c<-1 (1)
-1<=f(2)<=5 则-1<4a-c<5 (2)
(1),(2)式分别同乘以-5/3，和8/3
那么 5/3 < -5/3*(a-c) < 20/3
-8/3 < 8/3*(4a-c) < 40/3
两式相加 -1 < 9a-c < 20
所以 f(3)=9a-c 的范围是 (-1,20)