高校问答是一部内容开放、自由的互动网络百科全书客观、专业、权威的知识性百科全书
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 20:37:50
由均值不等式b(a-b)≤(b+a-b)²/4=a²/4，等号当且仅当b=a-b即a=2b时成立。故a²+16/[b(a-b)]≥a²+64/a²≥2√64=16，后一等号当且仅当a²=64/a²(a>0)即a=2√2时成立。两等号当且仅当a=2√2,b=√2时同时成立。故原式最小值是16。
高校问答