高校问答骨盆测量如何检查:不等式问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/10 08:07:31
设a,b,c,d为正实数，满足ab+cd=1，点Pi(xi,yi)(i为角标,i=1,2,3,4)是以原点为圆心的单位圆上的四个点，求证:(ay1+by2+cy3+dy4)^2+(ax4+bx3+cx2+dx1)^2≤2[(a^2+b^2)/ab+(c^2+d^2)/cd] (数字为角标)请写出过程
计算过程：
∵(1/2)^(x^2+ax)<(1/2)^(2x+a-1）
∴（x^2+ax)>(2x+a-1）
∴X^2+（a-2）X -（a-1）> 0
即 (X+a-1)(X-1) > 0 .......①式
又∵-1≤a≤1
⒈当a=1时,代入①式,
解得: X < 0 ∩ X > 1
⒉当a=-1时,代入①式,
解得: X < 1 ∩ X > 2
取其交集得:
X∈(-∞,0)U(2,+∞)