高校问答gradle maven 版本号:求助[高中数学]有两个整数x,y…………
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 10:58:49
有两个整数x,y,若在他们之间插入一个正数a,使x,a,y成等差数列,插入一个正数b,使x,b,y成等比数列，请求出a,b的大小关系。
请叙述一下思路。~`~`~`~`~```````
请叙述一下思路。~`~`~`~`~```````
a=(x+y)/2
b=根号xy
x+y>=2根号xy
所以a>=b
显然a>0
则x,y必须有一个是大于0
x,b,y是等比数列则xy必同号
所以xy都大于0
又因为(x^(1/2)-y^(1/2))^2>=0
所以x+y>=2根号xy
据题：y-a=a-x => a=(x+y)/2
y/b=b/x => b=根号（xy）
那么：a-b=(x+y)/2-根号（xy）=(1/2)*(根号x-根号y)^2>=0
所以：a>=b
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