拔牙当天漱口了怎么办:对于x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x+2)=-f(x).且当0<x<1时,f(x)=x.求f(15/2).

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/27 14:49:31

此题目为什么有两个不同的答案

f(x+4)=-f(x+2)=-(-f(x))=f(x)
f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=4,y=0
f(4+0)=f(4)+f(0)=f(4)=f(0)
==>> f(4)=f(0)=0
f(4)=f(0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5)
=f(0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5)+f(0.5)
=……
=0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5+0.5
=4>0=f(4)
矛盾，题目有错。

f(15/2)=f(7.5)=f(5.5+2)=-f(5.5)=f(3.3)=-f(1.1)
=-f(0.55+0.55)=-[f(0.55)+f(0.55)]=-1.1

对于x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x+2)=-f(x).且当0<x<1时,f(x)=x.求f(15/2). 定义在R上的函数对于任意的x,y属于R，有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(0)≠o,求证:f(0)=1 已知定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x.y,均有f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)≠0,求证f(-x)=1/f(x) 设定义在R上的函数f（x）对于任意x，y都有f(x+y）＝f(x)+f(y)成立，且f(1)=-2,当x>0时，f(x)<0 x，y属于R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，并且当x》0时f（x）》1 求证：f（x）在R上是增函数设f(x)在R上有定义，对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(0)存在,求f(x)? 若对f(x)定义域为R内的任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),则f(x)为奇函数. 设R为所有实数所组成的集合。设函数 f 对於任何的实数x，y有 f(x+y)+f(x-y)+f(2x)=4f(x)f( x+y 已知函数f(x)对任意x,y,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0.求证f(x)是R上的减函数关于f(x)+f(y)=f(x+y)