牙疼 甲硝锉:求解几道方程题，麻烦各位帮帮忙

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 20:22:20
1、已知：关于x的方程x^2+bx+4b=0有两个相等实根，y1,y2是关于y的方程y^2+(2-b)y+4=0的两个实根，求以根号下y1和根号下y2为根的一元二次方程

2、已知关于x的方程kx^2+(2k-1)x+k-1=0，只有整数根，且关于y的一元二次方程(k-1)y^2-3k+m=0，有两个实数根y1和y2
(1)当k为整数时，确定k的值
(2)在(1)的条件下，若m>-2，用关于m的代数式表示(y1)^2+(y2)^2

3、分解因式：2x^2+7xy-7y^2

都要详细过程的

1) 方程x^2+bx+4b=0有两个相等实根
==>> b=16;b=0
y^2+(2-b)y+4=0 ==>> y^2-14y+4=0;y^2+2y+4=0无解
==>> y1*y2=4,y1+y2=14
y1^1/2+y2^1/2=(y1+y2+2y1^1/2*y2^1/2)^1/2
=(14+2*2)^1/2=4
y1^1/2*y2^1/2=(y1*y2)^1/2=2
答案：x^2-4x+2=0
2) （1）k=0 ==> x=-1
k<>0 ==> (kx+k-1)(x+1)=0
(k-1)/k为整数，即1/k为整数
==> k=1,k=-1
综上，k=0;k=1或k=-1

（2）关于y的一元二次方程(k-1)y^2-3k+m=0，有两个实数根y1和y2
==>> k<>1 ==>> k=0k=-1

当k=0时 ==>> y^2-m=0 ==>> y=+_m^1/2,m>=0
y1^2+y2^2=2m，m>=0

当k=-1时 ==>> 2y^2-3+m=0
m>-2 , 3*3-4*2m>=0 ==>> -2<m<=9/8
y1+y2=3/2,y1*y2=m/2
y1^2+y2^2=(y1+y2)^2-2*y1*y2=9/4-m ， -2<m<=9/8

3) 令2x^2+7xy-7y^2=0
x1=(-7+(7*7+4*2*7)^1/2)/(2*2)*y=(105^1/2-7)/4*y
x2=(-7-(7*7+4*2*7)^1/2)/(2*2)*y=(-105^1/2-7)/4*y
2x^2+7xy-7y^2=2*(x-(105^1/2-7)/4*y)(x-(- 10 5^1/2-7)/4*y)=2*(x-(105^1/2-7)/4*y)(x+(105^1/2+7)/4*y)

求解几道方程题，麻烦各位帮帮忙 求解几道方程题，麻烦各位帮帮忙 几道填空题,麻烦帮帮忙 几道方程题 一道方程题求解 各位帮帮忙~!~!~求解 几道病句题求解 麻烦各位前辈帮我解决几道计算机题 几道英语题,麻烦各位885,谢谢 求解方程