高校问答德寿宝文都谁:关于圆的一题 大家帮
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 03:46:25
在一个圆中！半径为R，直径AB与弦CD交于点P，角APC等于45度，求CP的平方加上DP的平方！
说出为什么啊？？
说出为什么啊？？
(因为在这里不能画图,你根据我的描述自己画图吧~)
设圆心为O,过O做OE⊥CD交CD于E
∵∠APC=45°,∴OE=EP
∴设OE=EP=a
则 CP=CE+a DP=DE-a
∴CP^2+DP^2=CE^2+a^2+(DE^2+a^2)
CE^2+a^2=CO^2=R^2
DE^2+a^2=DO^2=R^2
即 CP^2+DP^2=2*R^2
2(r平方）