销售中什么是递推:海盗分金问题

从逻辑上考虑问题，就必须排除偶然和可能，对于每个人来说，他必须保证自己的方案一定获得通过，而不是可能通过；因为显然自己的命比那点宝石重要——哪怕它价值连城，他们都是聪明人，不能寄希望于可能多拿一点宝石而担上可能丢命的后果，这是前提，所以才可能在此基础上进行分析。这道题之所以有答案就在于每个人都是聪明有理智的人，知道每个方案的严重后果。

　　分析如下：

　　1、如果只剩下5 号——5号的方案：5号自己100颗.这当然没问题啦！！
　　2、如果剩下4号和5号——4号的方案：没有一定可通过的方案，因为他最多只能把100颗全给5号（不给够100颗5号更不会同意），而对5号来说，他同意不同意都一样，反正他不同意也就是4号去死，他独吞100颗，既然宝石都可以到手，为什么不把4号害死以免他日后暗害报复呢？？？所以5号一定不同意，哪怕5号会同意4号也不能去冒这个风险，因此4 号分配时无法保证自己必然活命，所以4号必然会同意3号的方案，哪怕他不给宝石，因为4号同意了自己可以保命，不同意很有可能小命不保；
　　3、如果剩下3号、4号和5号——3 号的最好方案是：3号100，4号0，5号0，这个方案必然获得4号同意，因为这样4号就一定能活命。反之不然。那么就半数以上通过了。
　　所以可以知道不会出现由4号或5号分配的方案

　　4、如果剩下2号、3号、4号和5号——2 号的最好方案是：2号98，3号0，4号1，5号1，这个方案必然获得4，5号同意，因为这超过了由3号分配时他们2人的最大收益，不然2号完蛋了就3号来分配了，他们两人更没有办法了，拿得更少。2号可以完全不考虑3号的感受，因为1号死后，2要拉拢3变得不可能，3号只想弄死2号他就能拿全部。2要想活命必须也只能拉拢4和5。而拉拢他们需要付出的代价是很小的

　　5、1号来分配——现在可以看到对于1来讲，至少要拉拢2个人，要拉拢2的话他必须给2号多于98颗钻石，显然1 号不划算；那就拉拢3，因为按照上面的分析，1死后，3是拿不到一颗钻石的，遂给3号一颗就能得到他的支持；然后是4和5，因为1死后，2将分别给他们1颗钻石拉拢，所以如果1号也只给他们1颗是不保险的（不然他们不同意的话因为有2号在前面分配，4号和5号还可以同意，收益也一样。4 、5号是不会有生命危险的），所以至少得给2颗，不过好在除去自己，只要两个人同意就好了，所以在已经用1颗拉拢3的前提下，再给4/5中的一个人两颗钻石，剩下的归自己就可以了。所以1号可以有2个方案：
　　A、1号97颗，2号0颗，3号1颗，4号2颗，5号0颗；这个方案必然获得3，4号的同意，
　　因为这将超过2号分配时他们两人的最大收益。
　　B、1号97颗，2号0颗，3号1颗，4号0颗，5号2颗；这个方案必然获得3，5号的同意，
　　因为这也超过2号分配时他们两人的最大收益。

　　所以，1号的最大收益是97颗！！论证结束。

　　后记： 1、真是一帮笨蛋海盗，居然想出了这么个笨分配方法，还不如平分了呢。
　　2、问题可以解决的前提居然是海盗们都很“聪明”！！不会冒险丢命。
　　3、解题的思路从数学上讲是逆推法和严密推理，从社会学来讲就是拉拢和陷害（摇头叹气ing...）。
　　4、脑子好累……

从逻辑上考虑问题，就必须排除偶然和可能，对于每个人来说，他必须保证自己的方案一定获得通过，而不是可能通过；因为显然自己的命比那点宝石重要——哪怕它价值连城，他们都是聪明人，不能寄希望于可能多拿一点宝石而担上可能丢命的后果，这是前提，所以才可能在此基础上进行分析。这道题之所以有答案就在于每个人都是聪明有理智的人，知道每个方案的严重后果。

分析如下：

1、如果只剩下5 号——5号的方案：5号自己100颗.这当然没问题啦！！
2、如果剩下4号和5号——4号的方案：没有一定可通过的方案，因为他最多只能把100颗全给5号（不给够100颗5号更不会同意），而对5号来说，他同意不同意都一样，反正他不同意也就是4号去死，他独吞100颗，既然宝石都可以到手，为什么不把4号害死以免他日后暗害报复呢？？？所以5号一定不同意，哪怕5号会同意4号也不能去冒这个风险，因此4 号分配时无法保证自己必然活命，所以4号必然会同意3号的方案，哪怕他不给宝石，因为4号同意了自己可以保命，不同意很有可能小命不保；
3、如果剩下3号、4号和5号——3 号的最好方案是：3号100，4号0，5号0，这个方案必然获得4号同意，因为这样4号就一定能活命。反之不然。那么就半数以上通过了。
所以可以知道不会出现由4号或5号分配的方案

4、如果剩下2号、3号、4号和5号——2 号的最好方案是：2号98，3号0，4号1，5号1，这个方案必然获得4，5号同意，因为这超过了由3号分配时他们2人的最大收益，不然2号完蛋了就3号来分配了，他们两人更没有办法了，拿得更少。2号可以完全不考虑3号的感受，因为1号死后，2要拉拢3变得不可能，3号只想弄死2号他就能拿全部。2要想活命必须也只能拉拢4和5。而拉拢他们需要付出的代价是很小的

5、1号来分配——现在可以看到对于1来讲，至少要拉拢2个人，要拉拢2的话他必须给2号多于98颗钻石，显然1 号不划算；那就拉拢3，因为按照上面的分析，1死后，3是拿不到一颗钻石的，遂给3号一颗就能得到他的支持；然后是4和5，因为1死后，2将分别给他们1颗钻石拉拢，所以如果1号也只给他们1颗是不保险的（不然他们不同意的话因为有2号在前面分配，4号和5号还可以同意，收益也一样。4 、5号是不会有生命危险的），所以至少得给2颗，不过好在除去自己，只要两个人同意就好了，所以在已经用1颗拉拢3的前提下，再给4/5中的一个人两颗钻石，剩下的归自己就可以了。所以1号可以有2个方案：
A、1号97颗，2号0颗，3号1颗，4号2颗，5号0颗；这个方案必然获得3，4号的同意，
因为这将超过2号分配时他们两人的最大收益。
B、1号97颗，2号0颗，3号1颗，4号0颗，5号2颗；这个方案必然获得3，5号的同意，
因为这也超过2号分配时他们两人的最大收益。

所以，1号的最大收益是97颗！！论证结束。

从逻辑上考虑问题，就必须排除偶然和可能，对于每个人来说，他必须保证自己的方案一定获得通过，而不是可能通过；因为显然自己的命比那点宝石重要——哪怕它价值连城，他们都是聪明人，不能寄希望于可能多拿一点宝石而担上可能丢命的后果，这是前提，所以才可能在此基础上进行分析。这道题之所以有答案就在于每个人都是聪明有理智的人，知道每个方案的严重后果。

分析如下：

1、如果只剩下5 号——5号的方案：5号自己100颗.这当然没问题啦！！
2、如果剩下4号和5号——4号的方案：没有一定可通过的方案，因为他最多只能把100颗全给5号（不给够100颗5号更不会同意），而对5号来说，他同意不同意都一样，反正他不同意也就是4号去死，他独吞100颗，既然宝石都可以到手，为什么不把4号害死以免他日后暗害报复呢？？？所以5号一定不同意，哪怕5号会同意4号也不能去冒这个风险，因此4 号分配时无法保证自己必然活命，所以4号必然会同意3号的方案，哪怕他不给宝石，因为4号同意了自己可以保命，不同意很有可能小命不保；
3、如果剩下3号、4号和5号——3 号的最好方案是：3号100，4号0，5号0，这个方案必然获得4号同意，因为这样4号就一定能活命。反之不然。那么就半数以上通过了。
所以可以知道不会出现由4号或5号分配的方案

4、如果剩下2号、3号、4号和5号——2 号的最好方案是：2号98，3号0，4号1，5号1，这个方案必然获得4，5号同意，因为这超过了由3号分配时他们2人的最大收益，不然2号完蛋了就3号来分配了，他们两人更没有办法了，拿得更少。2号可以完全不考虑3号的感受，因为1号死后，2要拉拢3变得不可能，3号只想弄死2号他就能拿全部。2要想活命必须也只能拉拢4和5。而拉拢他们需要付出的代价是很小的

5、1号来分配——现在可以看到对于1来讲，至少要拉拢2个人，要拉拢2的话他必须给2号多于98颗钻石，显然1 号不划算；那就拉拢3，因为按照上面的分析，1死后，3是拿不到一颗钻石的，遂给3号一颗就能得到他的支持；然后是4和5，因为1死后，2将分别给他们1颗钻石拉拢，所以如果1号也只给他们1颗是不保险的（不然他们不同意的话因为有2号在前面分配，4号和5号还可以同意，收益也一样。4 、5号是不会有生命危险的），所以至少得给2颗，不过好在除去自己，只要两个人同意就好了，所以在已经用1颗拉拢3的前提下，再给4/5中的一个人两颗钻石，剩下的归自己就可以了。所以1号可以有2个方案：
A、1号97颗，2号0颗，3号1颗，4号2颗，5号0颗；这个方案必然获得3，4号的同意，
因为这将超过2号分配时他们两人的最大收益。
B、1号97颗，2号0颗，3号1颗，4号0颗，5号2颗；这个方案必然获得3，5号的同意，
因为这也超过2号分配时他们两人的最大收益。

所以，1号的最大收益是97颗！！论证结束。

5号可以不同意任何人的分法!因为5号即使得不到什么也可以保命.
2号要保命就是2号0，3号100，4号0，5号0,这样不能实现利益最大化 以此类推,只能剩下5号
所以1号起决定作用1号97 2号1 3号1 4号1 5号0

、1号97颗，2号0颗，3号1颗，4号2颗，5号0颗；这个方案必然获得3，4号的同意，
因为这将超过2号分配时他们两人的最大收益。

全捐给希望工程吧,呵呵,有那个时间帮我解决一下问题吧