任笑霏被下药剧照:现有12个外形一样的小球和一个两臂天平(只能用来比较两边的轻重),

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/07 14:25:30
现有12个外形一样的小球和一个两臂天平(只能用来比较两边的轻重),
已知12个小球中只有一个小球质量和别的不一样,
求只称三次的方法,要把该小球找出并且知道该小球比其他的球是轻还是重?

第一次:两侧各放四个,(1)如平则异重在另四个中,左侧放二个,右侧放一个并放一个正常的,如平则剩余的一个为异重。如不平,则将左侧二个分置天平两侧,如平则第二次称量时的右侧一个为异重,如不平侧与第二次称量时异常情况相同的(如重或轻)为异重。(2)如不平(设左侧为轻),则每侧放左侧二个加右侧一个1)如平,则取右侧的剩余两个称量第三次,不平则重侧为异重,平则左侧的剩余一个为异重。2)如不平,则取轻侧的两个左侧球称量第三次,如平,则重侧的右侧球为异重。如不平,则轻侧为异重。

简单6------6
把重的那头6个取下来再称
3------3
把重的那3个取下来再称
随便选2个
1---1平了说明另外一个就是,没平说明重的哪个就是

将十二个球编号为1-12。

第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号,
则它比标准球轻;如果是5号,则它比标准球重。
第三次将1号放在左边,2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重;
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻。
第三次将2号放在左边,3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重。
第三次将6号放在左边,7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
2.如果天平平衡,则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边。
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边,10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
2.如果平衡则坏球为12号。
第三次将1号放在左边,12号放在右边。
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重;
2.这次不可能平衡;
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边,10号放在右边。
1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻。
第三次将6号放在左边,7号放在右边。
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重。
第三次将2号放在左边,3号放在右边。
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号,
则它比标准球重;如果是5号,则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边,2号放在右边。
1.这次不可能右重。
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重

将12个球编号为A~B~C~D~E~F~G~H~I~J~K~L

★第一次称天平★:
将A~B~C和D~E~F依次放到天平两端.如果不平衡,那么那个异常球在A~B~C~D~E~F里面,G~H~I~J~K~L重量正常.如果平衡,那么那个异常球在G~H~I~J~K~L里面,A~B~C~D~E~F重量正常.(分①~②两种情况)

①第一次称天平不平衡时.
★第二次称天平★:
将A~B~C~G~H~I依次放到天平两端.如果不平衡,那么那个异常球在A~B~C中.如果平衡,那么那个异常球在D~E~F中.
★第三次称天平★:
☆第二次称天平不平衡时:将A和B依次放到天平两端.倾向与第二次称天平一致的球为异常球.
☆第二次称天平平衡时:将D和E依次放到天平两端.倾向与第一次称天平一致的球为异常球.

②第一次称天平平衡时.
★第二次称天平★:
将G~H~I和A~B~C依次放到天平两端.如果不平衡,那么那个异常球在G~H~I中.如果平衡,那么那个异常球在J~K~L中.
★第三次称天平★:
☆第二次称天平不平衡时:将G和H依次放到天平两端.倾向 与第二次称天平一致的球为异常球.
☆第二次称天平平衡时:将J和K依次放到天平两端.如果不平衡,那么与A不等的球为异常球.如果平衡,那么L为异常球.
回答者:小天才171020

先在天秤上一面放六个,然后挑重的六个一面再放三个,如果一样,换另外六个(还是一面放三个),我时是两步我们已经知道小球是轻还是重,再一面放两个就OK

先称8个 两边分别放四个 如果一样重 那么 轻的在剩下的四个里,如果一边轻 那么 轻的就在这四个里 然后在两个两个称,把轻的拿出来,再称!