mac word 繁简转换:求12345...19901991除以9的余数是多少???
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/04 16:44:05
奥数解题
余3
(1+1991)*1991/2=1983036
1983036/9余3
12345…19901999这个数字中2到9这几个数字出现的次数一样,而1比他们多出现1000次,所以这个数字除以余1,而19921993…1999这个数字易知除以9余7,所以12345…19901999除以9余3
余数是3
下面是我的回答:
将
1+2+3+...+9
+(10)+(1+1)+...+(9+9)
+(1+0+0)+(1+0+1)+...+(9+9+9)
+(1+0+0+0)+(1+0+0+1)...+(1+9+9+0)+(1+9+9+1)
的数值和组织一下,进行计算并不难,如下:
上述数值加法可以这样算:
1~99数值相加为45×10+45×9=45×19;
100~999数值相加为(45×19)×9+45×100=45×281
1000~1991数值相加为45×19+45×281+1000-196
=45×300+804
上面有45这个因素的因式必是9的倍数,所以实际上将804除以9就得到了结果,结果是3。
求12345...19901991除以9的余数是多少???
1除以2除以3除以4除以5除以6除以7除以8除以9=2.8
一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数,其和是13。求所有满足条件的自然数
一个数除以5于2,除以7于6,除以9刚好。请问是几?
一个数除以5余3,除以6余4,除以7余1,求此最小数是几?
一个数除以3余2,除以5余3,除以7于4,求这个数?
一个数,除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,......,除以10余9,这个数最小是多少?
一个数除以59余3,除以103余7,求这个数
一个数除以59余3,除以103余7,求这个数.要结果
一个数除以59余3,除以103余7,求这个数.要结果,kuai