高校问答无名火电视剧:高2数学（关于圆）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/26 21:22:20
经过原点作圆xx+yy+2x-4y+4=0的割线，交圆于AB两点，求弦AB的中点M的方程
一定救救我啊，我怎么都解不出来
是《优化设计》高二数学（上）73页第八题
一定救救我啊，我怎么都解不出来
是《优化设计》高二数学（上）73页第八题
圆的方程可化为（x+1)(x+1)+(y-2)(y-2)=1,
所以圆心为O(-1,2).设M（x，y），
因为直线OM垂直直线AB，所以两直线斜率K1,K2之积为-1。
直线OM过O（-1,2),M（x，y），所以K1=(y-2)/(x+1),
直线AB过（0，0），M（x，y），所以K2＝y/x,
根据K1×K2＝－1，解出x，y的关系式，
xx＋yy＋x－2y＝0，可见M的轨迹是圆。